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二. 墨家學派與亞里士多德的邏輯系統（一）亞里士多德的邏輯系統 亞里士多德的邏輯系統有一個很明顯的核心，即三段論。三段論是《工具論》的主題，在這六篇文章中，亞里士多德對三段論進行的研究是他在邏輯學上的最大成就。在討論三段論之前，我們首先得說明它所依賴的一些概念。 首先，我們要知道什么樣的語句可以作為系統的命題。《解釋篇》告訴我們，“簡單命題是一種有意義的表述，它肯定或否定某一事物在過去、現在或將來的存在” 。命題也包括復合命題，但復合命題也基于簡單命題，因為“其他命題都是結合而成的” 。命題有單一命題與復多命題之分。單一命題是包含單一詞項（如“蘇格拉底”，“希臘”等）的命題，而復多命題只含普遍詞項（如“人”，“希臘人”等）。 第二，我們要知道什么樣的命題可以作為推理的前提。根據《前分析篇》，三段論的前提“是對某一事物肯定或否定的一個陳述” 。它是由一個主項和一個謂項組成的，它或是肯定的或是否定的，或是全稱的或是特稱的 。因此在亞里士多德的系統只有以下四種前提：
證明與辯證的前提還有所區別：“證明的前提是對兩個相矛盾陳述中一方的論斷，辯證的前提則是對在兩種相矛盾的陳述中應接受哪一種這一問題的回答。” 1．三段論（演繹推理） 亞里士多德在《前分析篇》寫道：“三段論是一種論證，其中只要確定某些論斷，某些異于它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出。” ，這就是演繹推論的一個定義。 三段論由兩個普遍前提得出一個結論。兩個前提又是以三個詞項構成的，其中一個詞項在兩個前提都出現，它叫做‘中詞’。其他詞項叫做‘端詞’，第一個前提的叫做‘小詞’，第二個前提的叫做‘大詞’（又叫‘端項’、‘小項’等） 。 后來不少哲學著作舉了以下典型的例子來說明三段論：
所有人都是有死的， 然而，雖然很古老，但這并不是亞里士多德所說的一個三段論，而是后來逍遙派發展的三段論的例子。我們正好可以通過分析為什么這個例子不是亞里士多德式三段論注意到他的三段論的特點 。 首先“蘇格拉底”是單一詞項，而在亞里士多德的系統里所有的前提是由普遍詞項構成的。其次，它是一個推論，它承認了兩個前提并得出一個結論；而亞里士多德的三段論則是一種蘊涵，它本身并不把前提當真。我們再舉一個符合這些要求的例子：
如果所有人都有死的， 這才是亞里士多德所說的三段論的正確的例子。但我們得注意，這只不過是一個三段論的一個具體的例子，而本身不屬于邏輯學的范圍，因為它含著“人”、“死”、“希臘人”不屬于邏輯學的詞項。亞里士多德的最偉大的發明之一 就是把變項引入邏輯，用一個字代替任何符合他的要求的詞項。根據《后分析篇》的原文 ，我們可以看出一個三段論原來的樣子：
如果所有B是A， 這就是《前分析篇》第一個三段論，后來的學者把它叫做“Barbara”。 而亞里士多德的成就在于，他把三段論的定義作為出發點對所有的三段論進行研究。他不但寫出了所有有效的三段論，他還證明了這些三段論是有效的，并說明為什么其他三段論不能成立。更令人佩服的是這些證明的方式很接近現代邏輯學的證明，而且幾乎沒有任何錯誤 。他所得出的結論如下 ：
2．歸納推理 在亞里士多德的看來，三段論就是演繹推理，而除了演繹推理之外，只有通過歸納推理才能得到知識 。他對歸納的定義很清楚：“歸納則是從個別到一般的過程。例如，假如技術嫻熟的舵工是最有能力的舵工，技術嫻熟的戰車馭手是最有能力的馭手，那么一般地說，技術嫻熟的人就是在某一特定方面最有能力的人” 。 他還把歸納推論跟三段論聯起來，叫它歸納三段論：“歸納或歸納推理，就是通過另一個端項確立一個端項與中項的聯系；例如B是A和C的中項，通過C證明A屬于B，我們就是這樣進行歸納證明的” 。他還舉了一下例子說明：讓A表示“長壽的”，B表示“無膽汁的東西”，C表示“長壽的個體（如人、馬、騾子等）”。我們有A屬于所有C并且B屬于所有C。那么，“如果C與B換位，即如果中項在廣延上并不更寬，則A必定屬于B”。這對中項的要求很重要，因為它保證歸納三段論是一種必然性推里。他的形式是：
如果所有C是A， 3．歸謬法 歸謬法是指為了證明命題A，先設定命題A（即A的否定命題），從中推出一個矛盾，因此否定前提A，肯定A。亞里士多德的歸謬法完全是典型的歸謬法，只不過是跟他的三段論的概念合在一起：“歸謬法先規定它所要反駁的命題，然后用它推出一個公認的謬誤。…歸謬法設定一個三段論的前提，一個與結論想矛盾的命題。” 在《工具論》亞里士多德廣泛使用歸謬法來證明三段論。 4．例證法 例證法是從個別的事物推出個別的事物。亞里士多德把例證法看作是一種歸納，但實際上它是包括演繹、歸納與類比的一種推理方法。亞里士多德寫道：“當大項通過一個相似于第三個詞項被證明屬于中項時，我們就獲得了一個例證” 。如果知道A屬于B并想證明A屬于C，先用歸納推出B與C同類，都屬于某類D并且A也屬于D，然后用三段論就可以推出A屬于C。所得出的結論則又有必然性（因為亞里士多德的歸納法與三段論都有必然性），又是一種類比。 亞里士多得舉例說明：如果要證明“反對忒拜的戰爭是壞的”，可以用“忒拜反對福奧克斯戰爭是壞的”作為例證，因為“反對忒拜的戰爭”與“忒拜反對福奧克斯戰爭”都屬于反對鄰邦的戰爭。我們把“忒拜反對福奧克斯戰爭是壞的”作為證據推出“反對鄰邦的戰爭是壞的”，然后通過一個三段論我們就有“反對忒拜的戰爭是壞的”。
1 亞里士多德1999，《工具論》上，中國人民大學出版社，第53頁 |
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