![[Chinese (Big5)]](../../lbar_big5.gif)
二. 墨家学派与亚里士多德的逻辑系统（一）亚里士多德的逻辑系统 亚里士多德的逻辑系统有一个很明显的核心，即三段论。三段论是《工具论》的主题，在这六篇文章中，亚里士多德对三段论进行的研究是他在逻辑学上的最大成就。在讨论三段论之前，我们首先得说明它所依赖的一些概念。 首先，我们要知道什么样的语句可以作为系统的命题。《解释篇》告诉我们，“简单命题是一种有意义的表述，它肯定或否定某一事物在过去、现在或将来的存在” 。命题也包括复合命题，但复合命题也基于简单命题，因为“其他命题都是结合而成的” 。命题有单一命题与复多命题之分。单一命题是包含单一词项（如“苏格拉底”，“希腊”等）的命题，而复多命题只含普遍词项（如“人”，“希腊人”等）。 第二，我们要知道什么样的命题可以作为推理的前提。根据《前分析篇》，三段论的前提“是对某一事物肯定或否定的一个陈述” 。它是由一个主项和一个谓项组成的，它或是肯定的或是否定的，或是全称的或是特称的 。因此在亚里士多德的系统只有以下四种前提：
证明与辩证的前提还有所区别：“证明的前提是对两个相矛盾陈述中一方的论断，辩证的前提则是对在两种相矛盾的陈述中应接受哪一种这一问题的回答。” 1．三段论（演绎推理） 亚里士多德在《前分析篇》写道：“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。” ，这就是演绎推论的一个定义。 三段论由两个普遍前提得出一个结论。两个前提又是以三个词项构成的，其中一个词项在两个前提都出现，它叫做‘中词’。其他词项叫做‘端词’，第一个前提的叫做‘小词’，第二个前提的叫做‘大词’（又叫‘端项’、‘小项’等） 。 后来不少哲学着作举了以下典型的例子来说明三段论：
所有人都是有死的， 然而，虽然很古老，但这并不是亚里士多德所说的一个三段论，而是后来逍遥派发展的三段论的例子。我们正好可以通过分析为什么这个例子不是亚里士多德式三段论注意到他的三段论的特点 。 首先“苏格拉底”是单一词项，而在亚里士多德的系统里所有的前提是由普遍词项构成的。其次，它是一个推论，它承认了两个前提并得出一个结论；而亚里士多德的三段论则是一种蕴涵，它本身并不把前提当真。我们再举一个符合这些要求的例子：
如果所有人都有死的， 这才是亚里士多德所说的三段论的正确的例子。但我们得注意，这只不过是一个三段论的一个具体的例子，而本身不属于逻辑学的范围，因为它含着“人”、“死”、“希腊人”不属于逻辑学的词项。亚里士多德的最伟大的发明之一 就是把变项引入逻辑，用一个字代替任何符合他的要求的词项。根据《后分析篇》的原文 ，我们可以看出一个三段论原来的样子：
如果所有B是A， 这就是《前分析篇》第一个三段论，后来的学者把它叫做“Barbara”。 而亚里士多德的成就在于，他把三段论的定义作为出发点对所有的三段论进行研究。他不但写出了所有有效的三段论，他还证明了这些三段论是有效的，并说明为什么其他三段论不能成立。更令人佩服的是这些证明的方式很接近现代逻辑学的证明，而且几乎没有任何错误 。他所得出的结论如下 ：
2．归纳推理 在亚里士多德的看来，三段论就是演绎推理，而除了演绎推理之外，只有通过归纳推理才能得到知识 。他对归纳的定义很清楚：“归纳则是从个别到一般的过程。例如，假如技术娴熟的舵工是最有能力的舵工，技术娴熟的战车驭手是最有能力的驭手，那么一般地说，技术娴熟的人就是在某一特定方面最有能力的人” 。 他还把归纳推论跟三段论联起来，叫它归纳三段论：“归纳或归纳推理，就是通过另一个端项确立一个端项与中项的联系；例如B是A和C的中项，通过C证明A属于B，我们就是这样进行归纳证明的” 。他还举了一下例子说明：让A表示“长寿的”，B表示“无胆汁的东西”，C表示“长寿的个体（如人、马、骡子等）”。我们有A属于所有C并且B属于所有C。那么，“如果C与B换位，即如果中项在广延上并不更宽，则A必定属于B”。这对中项的要求很重要，因为它保证归纳三段论是一种必然性推里。他的形式是：
如果所有C是A， 3．归谬法 归谬法是指为了证明命题A，先设定命题A（即A的否定命题），从中推出一个矛盾，因此否定前提A，肯定A。亚里士多德的归谬法完全是典型的归谬法，只不过是跟他的三段论的概念合在一起：“归谬法先规定它所要反驳的命题，然后用它推出一个公认的谬误。…归谬法设定一个三段论的前提，一个与结论想矛盾的命题。” 在《工具论》亚里士多德广泛使用归谬法来证明三段论。 4．例证法 例证法是从个别的事物推出个别的事物。亚里士多德把例证法看作是一种归纳，但实际上它是包括演绎、归纳与类比的一种推理方法。亚里士多德写道：“当大项通过一个相似于第三个词项被证明属于中项时，我们就获得了一个例证” 。如果知道A属于B并想证明A属于C，先用归纳推出B与C同类，都属于某类D并且A也属于D，然后用三段论就可以推出A属于C。所得出的结论则又有必然性（因为亚里士多德的归纳法与三段论都有必然性），又是一种类比。 亚里士多得举例说明：如果要证明“反对忒拜的战争是坏的”，可以用“忒拜反对福奥克斯战争是坏的”作为例证，因为“反对忒拜的战争”与“忒拜反对福奥克斯战争”都属于反对邻邦的战争。我们把“忒拜反对福奥克斯战争是坏的”作为证据推出“反对邻邦的战争是坏的”，然后通过一个三段论我们就有“反对忒拜的战争是坏的”。
1 亚里士多德1999，《工具论》上，中国人民大学出版社，第53页 |
![[Back]](../../home.gif){kind=small}